يرغب سلمان أن يسور أرض دائرية الشكل طول قطرها 15 م، فما طول السور الذي يحتاجه لإتمام ذلك مقربًا لـ

سلمان يرغب سياج حقل دائري قطره 15 مترا ، فما طول السياج الذي يحتاجه لإكماله؟ نظرًا لأن الإجابة على هذا السؤال تعتمد على قوانين حساب مساحة الدائرة ومحيطها ، فسوف نتحدث بالتفصيل عن طريقة حساب محيط الدائرة ومساحتها في هذه المقالة.

سلمان يرغب سياج حقل دائري قطره 15 مترا فما طول السياج الذي يحتاجه لإكماله؟

إذا أراد سلمان أن يسيّر قطعة أرض دائرية قطرها 15 متراً ، يكون طول السور 47.1 مترااستنادًا لـ قوانين حساب محيط الدائرة ، يمكن حساب محيط الدائرة بضرب القطر في الثابت pi ، الذي يبلغ طوله 3.14 تقريبًا. ويبلغ طول الجدار حوالي 47.1 مترًا ، والمساحة داخل يمكن حساب الجدار الذي بناه سلمان بضرب مربع الجدار. نصف القطر في خليج ثابت استنتج أن المساحة الداخلية للجدار الذي بناه سلمان هي 176،625 متر مربع وهو شرح للقانون الرياضي المستخدم في حساب المحيط والمساحة أسفل الدائرة كما يلي:

المحيط = القطر × Π
مساحة الدائرة = نصف القطر ² ×
طول القطر = 2 × نصف القطر

عند تغيير الأرقام في السؤال السابق في هذا القانون ، ينشأ ما يلي:

• المحيط = القطر × Π
  طول القطر = 15
  المحيط = 15 × 3.14
  المحيط = 47.1 متر
• طول القطر = 2 × نصف القطر
  نصف القطر = طول القطر ÷ 2
  نصف القطر = 15 2
  نصف القطر = 7.5 متر
• مساحة الدائرة = نصف القطر ² x
  مساحة الدائرة = 7.5² × 3.14
  مساحة الدائرة = 56.25 × 3.14
  مساحة الشقة = 176.625 متر مربع

أنظر أيضا:

أمثلة على طريقة حساب محيط ومساحة الدائرة

فيما يلي بعض الأمثلة المهمة لكيفية حساب مساحة الدائرة ومحيطها:

• المثال الأول: احسب محيط ومساحة دائرة يساوي قطرها 5 أمتار
  طريقة الحل:
  ⇐ المحيط = القطر × Π
  طول القطر = 5
  المحيط = 5 × 3.14
  محيط الدائرة = 15.70 مترًا
  ⇐ قطر الطول = 2 × نصف القطر
  نصف القطر = طول القطر ÷ 2
  نصف القطر = 5 2
  نصف القطر = 2.5 متر
  ⇐ مساحة الدائرة = نصف القطر ² x
  مساحة الدائرة = 2.5 ² × 3.14
  مساحة الدائرة = 6.25 × 3.14
  مساحة الشقة = 19.63 متر مربع
• المثال الثاني: احسب محيط ومساحة دائرة يساوي قطرها 12.5 مترًا.
  طريقة الحل:
  ⇐ المحيط = القطر × Π
  طول القطر = 12.5
  المحيط = 12.5 × 3.14
  المحيط = 39.26 متر
  ⇐ قطر الطول = 2 × نصف القطر
  نصف القطر = طول القطر ÷ 2
  نصف القطر = 12.5 2
  نصف القطر = 6.25 متر
  ⇐ مساحة الدائرة = نصف القطر ² ×
  مساحة الدائرة = 6.25² × 3.14
  مساحة الدائرة = 39.0625 × 3.14
  مساحة الشقة = 122.718 متر مربع
• المثال الثالث: احسب محيط ومساحة دائرة قطرها 48 مترًا
  طريقة الحل:
  ⇐ المحيط = القطر × Π
  طول القطر = 48
  محيط الدائرة = 48 × 3.14
  محيط الدائرة = 150.79 مترًا
  ⇐ قطر الطول = 2 × نصف القطر
  نصف القطر = طول القطر ÷ 2
  نصف القطر = 48 2
  نصف القطر = 24 مترا
  ⇐ مساحة الدائرة = نصف القطر ² ×
  مساحة الدائرة = 24 ² × 3.14
  مساحة الدائرة = 576 × 3.14
  مساحة الدائرة = 1809.55 متر مربع
• المثال الرابع: احسب محيط ومساحة دائرة قطرها 3 أمتار
  طريقة الحل:
  ⇐ المحيط = القطر × Π
  طول القطر = 3
  المحيط = 3 × 3.14
  المحيط = 9.42 متر
  ⇐ قطر الطول = 2 × نصف القطر
  نصف القطر = طول القطر ÷ 2
  نصف القطر = 3 2
  نصف القطر = 1.5 متر
  ⇐ مساحة الدائرة = نصف القطر ² ×
  مساحة الدائرة = 1.5 ² × 3.14
  مساحة الدائرة = 2.25 × 3.14
  مساحة الشقة = 7065 متر مربع

أنظر أيضا:

في انتهاء هذا المقال سنعرف إجابة سؤال ، سلمان يرغب سياج حقل دائري قطره 15 مترا ، فما طول السياج الذي يحتاجه لإكماله؟شرحنا طريقة حساب محيط الدائرة ومساحتها بخطوات مفصلة واستشهدنا ببعض الأمثلة المهمة لطريقة الحساب هذه.

مراجع

1. mathsisfun.com ، 1/4/2021

2. calculatorsoup.com ، 1/4/2021