متتابعه حسابيه حدها العاشر 15 والأول 3- ما أساسها

ما هي المتتالية الحسابية ، العاشرة ، الخامسة عشرة ، الأولى ، 3 ، النهاية ، الأساس نظرًا لأن التسلسل الحسابي عبارة عن سلسلة من الأرقام التي يكون اختلافها بين أي حدين متتاليين ثابتًا ، فسوف نتحدث عن التسلسل الهندسي بالتفصيل في هذه المقالة وسنشرح طريقة حل هذه المتتاليات الحسابية.

ما هي المتتالية الحسابية ، العاشرة ، الخامسة عشرة ، الأولى ، 3 ، النهاية ، الأساس

متتابعة حسابية ذات الحد العاشر 15 والحد الأول -3 أساس يساوي 2استنادًا لـ قوانين حسابات التسلسل الحسابي ، يمكن حساب أساس أي تسلسل عبر حضور المصطلح الأول من التسلسل مع أي مصطلح انتهاء لنفس التسلسل ، وفيما يلي شرح للقانون الرياضي المستخدم في الحل. التسلسل الحسابي كالتالي:

αn = α1 + (n – 1) xd
المصطلح N = الحد الأول + (ترتيب الحد النوني – 1) x الأساس

بينما:

• αn ← إنه مقدار الحد n الذي يمثل أي حد في التسلسل.
• α1 ← إنه حجم المصطلح الأول في المتتالية الحسابية.
• ن ← إنه ترتيب الحد النوني في متوالية حسابية.
• د ← إنه الأساس للتعبير عن الاختلاف بين فترتين متتاليتين.

عند استبدال الأرقام في السؤال السابق بهذه القوانين ، تظهر النتائج الآتية:

المصطلح الأول = -3
المصطلح N = الحد العاشر = 15
ترتيب الحد النوني = 10
المصطلح N = الحد الأول + (ترتيب الحد النوني – 1) x الأساس
15 = -3 + (10-1) x قاعدة
18 = 9 x قاعدة
خط الأساس = 18 9
القاعدة = 2
تسلسل حسابي [ -3 ، -1 ، 1 ، 3 ، 5 ، 7 ، 9 ، 11 ، 13 ، 15 ]

تابع أيضًا:

أمثلة على حسابات التسلسل الحسابي

بعض الأمثلة المهمة للحسابات الحسابية المتسلسلة هي:

• المثال الأول: أوجد الحد الأول من متتابعة حسابية ذات حد رابع يساوي 12 وأساسه 3
  طريقة الحل:
  المصطلح N = الحد الرابع = 12
  ترتيب الحد النوني = 4
  أساسي = 3
  المصطلح N = الحد الأول + (ترتيب الحد النوني – 1) x الأساس
  12 = الفصل الأول + (4-1) × 3
  12 = الحد الأول + (3) × 3
  12 = الفصل الأول + 9
  المصطلح الأول = 12-9
  المصطلح الأول = 3
  تسلسل حسابي [ 3 ، 6 ، 9 ، 12 ]
• المثال الثاني: أوجد الحد التاسع بترتيب حسابي حيث الحد الأول هو 2 والأساس هو 5.
  طريقة الحل:
  المصطلح الأول = 2
  القاعدة = 5
  ترتيب الحد النوني = الحد التاسع = 9
  الحد النوني = 2 + (9-1) × 5
  الحد النوني = 2 + (8) × 5
  المصطلح N = 42
  تسلسل حسابي [ 2 ، 7 ، 12 ، 17 ، 22 ، 27 ، 32 ، 37 ، 42 ]
• المثال الثالث: أوجد أساس متتابعة حسابية ذات الحد الثامن 16 والحد الأول 2
  طريقة الحل:
  المصطلح الأول = 2
  الحد النوني = الحد الثامن = 16
  ترتيب الحد النوني = 8
  المصطلح N = الحد الأول + (ترتيب الحد النوني – 1) x الأساس
  16 = 2 + (8-1) x كريم أساس
  16 = 2 + (7 × مؤسسة)
  14 = 7 × كريم أساس
  القاعدة = 14 ÷ 7
  القاعدة = 2
  تسلسل حسابي [ 2 ، 4 ، 6 ، 8 ، 10 ، 12 ، 14 ، 16 ]
• المثال الرابع: أوجد الحد السادس بترتيب حسابي حيث الحد الأول هو 5 والأساس هو 10
  طريقة الحل:
  المصطلح الأول = 5
  القاعدة = 10
  ترتيب الحد النوني = الحد السادس = 6
  الحد النوني = 5 + (6-1) × 10
  الحد النوني = 5 + (5) × 10
  المصطلح N = 55
  تسلسل حسابي [ 5 ، 15 ، 25 ، 35 ، 45 ، 55 ]

تابع أيضًا:

سيكون لدينا إجابة على سؤال في انتهاء هذه المقالة. ما هي المتتالية الحسابية ، العاشرة ، الخامسة عشرة ، الأولى ، 3 ، النهاية ، الأساسبالإضافة لـ بعض الأمثلة المهمة لحسابات المتتاليات الحسابية ، قمنا بشرح كل القوانين الرياضية المستخدمة في حل المتتاليات الحسابية.

مراجع

1. byjus.com ، 23/5/2021

2. mathsisfun.com ، 23/5/2021