التحويل الهندسي الذي يقوم بتدوير شكل حول خط مستقيم ، بما أن التحويل الهندسي عبارة عن سلسلة من التغييرات الرياضية والهندسية التي تحدث في الأشكال الهندسية ، سواء كانت ثنائية الأبعاد أو ثلاثية الأبعاد ، سنتحدث في هذه المقالة بالتفصيل عن التحولات الهندسية ونوضحها كافةًا. أنواع هذه التحولات.
التحويل الهندسي الذي يقوم بتدوير شكل حول خط مستقيم ،
التحويل الهندسي الذي يقوم بتدوير الشكل حول خط مستقيم ، انعكاس حول محور الانعكاس ، يكون محور الانعكاس هو الخط الذي يحيط بالشكل دائرة ؛ يُعرف الانعكاس ، على سبيل المثال ، بانعكاس الشكل الهندسي حول خط مستقيم للحصول على صورة معكوسة لهذا الشكل الهندسي. إذا كان هناك مثلث به ثلاثة رءوس A BC في المستوى الديكارتي ، فإليك النقطة A (1 ، 6) ، والنقطة B (8 ، 1) والنقطة C (8 ، 5) وخط المستوى y الممتد من الانعكاس المحور 5 ، لذلك هذا هو انعكاس المثلث سيتم تمثيله بنقاط الرأس المقلوبة التالية A ، B ، C ، حيث تكون النقطة A المقلوبة هي النقطة (4 ، 1) ، النقطة B المقلوبة (2 ، 1) والمقلوب النقطة C (2 ، 5) ، حيث x- تمتد من النقطة الخامسة من مستواها ، حيث يعمل محور الانعكاس كمرآة تعكس الصور المعروضة عليه.
أنظر أيضا:
الانسحاب في التحويلات الهندسية
التراجع هو إزاحة الشكل الهندسي بدون تدويره ، وهذا لا يسبب أي تغيرات في أبعاد أو حتى شكل الشكل الهندسي ، ويمكن القول إن التراجع في التحولات الهندسية هو حركة الشكل الهندسي. في المستوى الديكارتي ، بدون أي دوران للشكل حول أي نقطة ، أفقيًا أو رأسيًا ، على سبيل المثال ، إذا كان هناك مثلث به ثلاثة رؤوس ABC في المستوى الديكارتي ، فهنا النقطة أ (5 ، 6) ، النقطة ب (3) ، 6) ، والنقطة C (3 ، 10) ثم تم اقرار إجراء الانسحاب. بالنسبة لهذا المثلث ، خمس وحدات على اليسار ، ثم المثلث المنسحب سوف يمثله الرؤوس أ ، ب أدناه. وبما أن C هي النقطة المنسحبة أ (5 ، 1) ، فإن النقطة المنسحبة ب (3 ، 1) والنقطة المقلوبة ج (3 ، 5)) ، ومن هذا ، يجب إنتاج مثلث مشابه للمثلث الأول و أبدا مقلوب.
باستخدام نماذج أشكال هندسية متعددة ، من الممكن إنشاء الكثير من الأشكال ثم الرسم عليها ، على سبيل المثال إذا كان هناك مستطيل بأربعة أركان XYZ في النقاط التالية في المستوى الديكارتي حيث تكون النقطة S (4) هي 5) و نقطة X (1 ، 4) ونقطة ص تم إجراء تراجع (1 ، 2) ونقطة ص (5 ، 2) والمستطيل الأيمن بست وحدات. في مستطيل به أربعة مربعات في المستوى الديكارتي في النقاط التالية ، ينتج عن النقطة S (11 ، 4) ، X نقطة (7 ، 4) ، النقطة Y (7 ، 2) ، ونقطة Z (11 ، 2) مستطيل مشابه للمستطيل الأول ، ولكن يتم سحب 6 وحدات لـ اليمين.
أنظر أيضا:
الدوران في التحولات الهندسية
الدوران هو عندما يدور الشكل الهندسي حول نقطة في المستوى الديكارتي ، لكن عملية الدوران تتطلب حضور حجم واتجاه هذا الدوران ، على سبيل المثال ، إذا كان هناك مثلث به ثلاثة رؤوس من GH في المستوى الديكارتي ، فإليك النقطة L (5 ، 3) والنقطة G (1). ، 5) والنقطة E (1 ، 1) ، ثم 180 درجة دوران في اتجاه عقارب الساعة لهذا المثلث ، لأن المثلث المستدير هو النقطة L (5 ، 3) ، النقطة Z (5 ، 5) ، والنقطة E (9 ، 5) ، يمكن تمثيل القمم التالية بواسطة LG ونلاحظ أن النقطة L تساوي تمامًا النقطة L. لأن هذه النقطة هي مركز دوران المثلث.
أنظر أيضا:
في انتهاء هذا المقال ، سنعرف: التحويل الهندسي الذي يقوم بتدوير شكل حول خط مستقيم ، الانعكاس هو كما نشرح بالتفصيل ما هو التراجع في التحولات الهندسية وما هو الدوران في التحولات الهندسية ، ونذكر أمثلة عملية لكل من التحولات الهندسية.
مراجع
mathsisfun.com ، 23/2/2021
mathbitsnotebook.com ، 23/2/2021
