إن استكشاف معادلات الخط المستقيم هو أمر يبحث عنه الكثير من الطلاب في مختلف مستويات المدرسة ، ولهذا سنقدم بحثًا كاملاً ومتكاملاً يبدأ بتحديد أهم معادلات الخط المستقيم بناءً على البيانات المقدمة ثم يتبع الخطوات الصحيحة بناءً على البيانات المقدمة للوصول لـ صيغ كتابة لكل موقف. . معادلة الخط المستقيم بشكل صحيح لأي موقف.
معادلة الخط المستقيم
بالنظر لـ بعض البيانات حول الخط المستقيم ، من الهين العثور على معادلة الخط المستقيم ، ومن الممكن أن تكون البيانات هي ذات قيمة ميل الخط مع إحداثيات نقطة على الخط ، أو قد تكون البيانات إحداثيات نقطتين مختلفتين على الخط ، وهناك عدة طرق متعددة للتعبير عن المعادلة النهائية ، بعضها أكثر من البعض الآخر. عام بمجرد أن تعرف الطرق المختلفة للتعبير عن معادلة الخط المستقيم ، فإن الأمر يتطلب الكثير من التدريبات المهمة لتسهيل حل أي معادلة نواجهها.
ابحث عن معادلات الخط المستقيم
مقدمة السيرشيمكن أن تتخذ معادلات الخط المستقيم أشكالًا متعددة ، بدءًا من الافتراض بأنه خط مستقيم به نقاط ، اعتمادًا على الوقائع التي نعرفها عن الخطوط ، وبعد ذلك يمكن تحديد تقاطع المنحدر والإحداثي y أو تحديد ميل الخط ونقطة على الخط ، أو تحديد نقطتي المرور. خط.
بحث: للحصول على صيغة معادلة الخط المستقيم بشكل صحيح ، ننتقل هنا لـ أهم الصيغ وخطوات الحل للحصول على صيغة معادلة الخط المستقيم.
- صيغة معادلة الخط المستقيم عندما تعرف ميله ونقطة تقاطعه مع المحور y:
عندما تعرف ميل الخط المستقيم ونقطة تقاطعه مع المحور y ، تكون معادلة الخط المستقيم كما يلي:
ص = م س + ب
هنا م: منحدر الخط.
B: النقطة التي يتقاطع فيها الخط المستقيم مع المحور y.
- صيغة معادلة الخط الذي يعرف ميله والنقطة التي يعيش من خلالها الخط المستقيم:
حضور المنحدر ومعرفة النقطة التي يعيش من خلالها الخط المستقيم ، يتكون الخط المستقيم على النحو التالي:
(ص – ع 1) / (س – س 1) = م.
بترتيب المعادلة ، تصبح معادلة الخط المستقيم:
ص = م (س – س 1) + ص 1
- في حالة مرور خط مستقيم عبر نقطتين ، تكون صيغة المعادلة كما يلي:
صيغة المعادلة عندما يعيش خط مستقيم بنقطتين: النقطة الأولى (x1، y1) والنقطة الثانية (x2، y2) أولاً ، نجد ميل الخط المستقيم ، وهو مثل
M = (P2 – P1) / (X2 – X1)
أين:
م: المنحدر
(X1، p1) و (x2، p2) نقطتان على الخط المستقيم.
وحاصل ضرب الميل = (ص – ع 1) / (س – س 1)
هكذا تصبح المعادلة
M = (Y – Y 1) / (X – Q1)
عبر ترتيب المعادلة ، نحصل عليها
(ص – ع 1) = م (س – ص 1)
وبالتالي ص = م (س – س 1) + ص 1
نتيجة السيرشفي انتهاء هذا السيرش ، بناءً على البيانات المقدمة ، مع التركيز على منحدر الخط المستقيم ، وصلنا لـ أهم الأسس لكتابة معادلة الخط المستقيم النهائي ، إذا كانت معروفة أو غير معروفة في السؤال ، لذلك من الهين العثور عليها ومفضلة كماًا للقانون أعلاه. القيام بالكثير من التمارين المهمة لتسهيل حل المعادلات التي نواجهها.
أمثلة صيغة معادلة الخط المستقيم
مثال 1:
أوجد معادلة الخط المستقيم المار بالنقطة (-1 ، 3) إذا كنت تعرف الميل = 2.
المحلول :
أولا نضع قانون الميل
M = (Y – Y 1) / (X – Q1)
2 = (ص – 3) / (س + 1)
ثم نقوم بتحرير معادلة الميل للحصول على معادلة الخط المستقيم الأساسية بحيث تصبح المعادلة
ص = 2 (س + 1) + 3
ص = 2 س + 5
مثال 2:
أوجد معادلة الخط المستقيم المار بالنقطتين (1، 2) و (3، 1)
المحلول:
بادئ ذي بدء ، نجد الاتجاه على النحو التالي:
M = (P2 – P1) / (P2 – P1)
م = (1-2) / (3-1)
م = – 0.5
ثانيًا ، نضع النقطة الأولى لإيجاد معادلة الخط المستقيم
(ص – ع 1) = م (س – ص 1)
(ص – 2) = – 0.5 (س – 1)
ومنه ص = 0.5 س + 2.5
في انتهاء هذه المقالة وبعد عرض عمل على معادلات خط ما ، يمكننا إيجاد معادلة خط ما بناءً على المعطيات المعطاة ، سواء بالنظر لـ ميله ونقطة عليه ، عند وجود نقطتين عليه ، أو حضور ميله ، ومعرفة نقطة واحدة فقط.
المراجع
mathcentre.ac.uk ،، 11.02.2020
ugrad.math.ubc.ca ، 11.02.2020
